Решение. 1) Решим систему по формулам Крамера

1) Решим систему по формулам Крамера. Для этого найдем главный определитель системы:

∆=

и вспомогательные определители:

∆1=

∆2=

∆3=

Отсюда получим решение системы:

2) Решим систему с помощью обратной матрицы. Введем обозначения А= , Х= , тогда система линейных уравнений может быть записана в виде матричного уравнения А·Х=В. Найдем определитель матрицы: ∆=det A =-19≠0, значит обратная матрица существует. Выпишем алгебраические дополнения ко всем элементам матрицы А:

Запишем матрицу алгебраических дополнений и

союзную матрицу , тогда обратная матрица

А-1=А*/ det A= .

Сделаем проверку: А· А-1= =

= Е.

Найдем теперь решение по формуле Х = А–1 · В =

х1=2, х2=-3, х3=4.

Ответ: х1=2, х2=-3, х3=4.

Решение систем линейных уравнений


4354444036437392.html
4354501633167073.html
    PR.RU™